Les problèmes ouverts

Les nouveaux programmes de 2002 mettent l’accent sur « La résolution de problèmes au centre des activités mathématiques de l’élève ». « Dès l’école élémentaire, les élèves peuvent être confrontés à de véritables problèmes de recherche, pour lesquels ils ne disposent pas de solution déjà éprouvée et pour lesquels plusieurs démarches de résolution sont possibles... » « Dans ces activités, l’enseignant doit créer les conditions d’une réelle activité intellectuelle de l’élève... »

Les problèmes que vous trouverez sont essentiellement à données numériques. Il est possible de créer ce type de problème avec des données géométriques ou de logiques.

Avant de faire votre choix, il est essentiel de respecter un certain cahier des charges qui vous aidera à savoir si le problème que vous envisagez est « Ouvert ».

Pour la mise en œuvre et des renseignements complémentaires vous trouverez le document d’accompagnement : les problèmes à chercher à l’adresse suivante :

http://www.eduscol.education.fr/D0048/r_prim.htm

Qu’est-ce qu’un problème ouvert ?

« Les problèmes pour chercher », problèmes centrés sur le développement des capacités à chercher. En général pour résoudre ce problème les élèves ne connaissent pas encore de solution experte.

Les formes doivent être variées(expériences concrètes, description orale, support écrit) et les situations diverses (vie courante, jeu, autres domaines de connaissances ou objets mathématiques...)

Comment caractériser un « problème pour chercher » ?

1) L’objectif essentiel ne se situe pas dans la lecture : il peut consister dans la construction d’un objet sous certaines contraintes (prototypes en technologie), situation mimée, question orale (notamment pour les cycles II)

La forme est-elle adaptée à ma classe ?

2) La difficulté doit se situer non dans la compréhension de la situation mais dans les moyens de répondre à la question.

Existe-t-il plusieurs moyens à la portée de mes élèves pour répondre ?

3) Le problème peut se situer dans les domaines numérique, géométrique, logique dans celui de la mesure ou dans plusieurs de ces domaines.

4) Le problème ne doit pas donner lieu à une réponse immédiate, la solution experte ne doit pas être connue des élèves, et ne doit surtout pas être énoncée comme telle aux élèves.

Le problème offre-t-il assez de « résistance » à mes élèves ?

5) La « mise en scène » permet l’engagement des élèves à relever un défi. Cet engagement est souvent plus aisé si les enfants sont persuadés qu’ils ont vu le problème se créer.

Comment faire en sorte que mes élèves s’approprient le problème ? Quels supports vais-je utiliser ?

6) La validation de la solution doit être le plus souvent à la charge des élèves. Ils doivent se rendre compte par eux-mêmes du bien fondé ou non de leur réponse.

Ai-je prévu des moments de confrontations, d’échanges ?

Stage_PBS_Ouverts_2004

Les productions du stage de septembre 2005 :

Stage_PBS_Ouverts_2005

Les productions du stage de septembre 2006 :

Stage Pbs ouverts 2006